徐光启，字子先，上海人。万历二十五年(1597)考中乡试第一名，七年后成为进士，由庶吉士担任赞善。跟着西洋人利玛窦学习天文、历法、数学、火器，得到了诸门学问的要义。于是广泛阅读有关兵机、屯田、盐策、水利等各种书籍。
杨镐四路出兵失败，京师受到很大震动。徐光启多次上疏请求练兵自卫。神宗皇帝支持他，破格提拔为少詹事兼河南道御史。徐光启在通州练兵，上书给皇帝提出了十项意见。这时辽东战事正在危急关头，政府没有能够满足他的要求。徐光启上疏争论，于是稍微发给民兵一些军事器械。
不久，熹宗即位。徐光启的志向得不到拓展，请求皇帝裁并淘汰他，皇帝不答应，不久因病回家。辽阳失陷，召见起用他。回到朝廷，极力请求多铸造一些西洋大炮，以加强城邑的防守能力。皇帝认为他说得好，正准备讨论施行，但徐光启与兵部尚书崔景荣的意见不合，御史丘兆麟弹劾他，又一次称病回家。天启三年(1623)官复原职，不久提拔为礼部右侍郎。五年魏忠贤的党徒智铤弹劾他，被剥夺官职在家闲居。
崇祯元年(1628)征召回到朝廷，再次陈述练兵的主张。不久，以礼部左侍郎的身份管理部里的工作。皇帝正担心国家的资财不够用，下令廷臣进献屯田、盐务方面的好计策。徐光启说屯田的关键在于开垦荒地，盐政的关键在于严禁私商贩卖。皇帝奖励他，采纳了他的意见，提拔他为礼部尚书。这时皇帝因为日食的预测与实际不相符，想要追究天文台官员的过失。徐光启说：“天文台官员预测天象根据郭守敬的历法。元朝时曾经说应当日食却没有出现日食，郭守敬尚且如此，不能怪罪台官的预测不灵。微臣听说历法使用时间长了就会出现误差，应该根据实际情况随时加以修正。”皇帝听从他的话，下诏让西洋人龙华民、邓玉函、罗雅各等人推算历法，让徐光启做监督。
崇祯四年(1631)春天正月，徐光启进献《日躔历指》一卷、《测天约说》二卷、《大测》二卷、《日躔表》二卷、《割圜八线表》六卷、《黄道升度》七卷、《黄赤距度表》一卷、《通率表》一卷。这年冬天十月初一，日食，又上测侯四说。他分辨时差里差的方法，最详细周密。
崇祯五年(1632)五月以尚书身份兼任东阁大学士，入阁参与讨论国家机密，和郑以伟同时任命。不久加封太子太保，进入文渊阁。徐光启一向有经世的才干，也有大干一番事业的抱负。但当他受到重用时，年纪已老，又正当周延儒、温体仁当政，不可能有什么建树。第二年十月去世，追赠为少保。
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