澄幼年聪明颖慧，十九岁时即任交城县令。有文谷之水，灌溉交城县农田，文水之南，郭帅却霸占其利，堵水为堰，百姓常年为此而诉讼于官府，都不能得到公正处理。澄据理判决，下令决堤，使百姓都能获利。有些豪民，利用官吏中的某些不良行为而作恶，澄了解了他们主子的姓名之后，而绳之以法。太宗七年(1235)，登记户口，有司以客居人口入为本籍，但到征收田赋之时，客居之户都逃之夭夭，地方官则要百姓借贷交税，利息增加了几倍，百姓无力偿还。澄晋见皇上、中书耶律楚材，面述了此种做法的害处，太宗表示同情，为避免百姓逃亡，免去增息。三年后，逃亡的百姓都已返乡。
宪宗四年(1254)，世祖自大理返京，澄进见，被留于藩府，凡有遣使任务，都让澄陪同，而让其弟山阜为交城县令。当时世祖作为皇弟分封于京兆，统帅天下兵马。七年，有人从中离间，宪宗生疑，于是解除了世祖的兵权。派阿蓝答儿前往京兆，召集各地官吏，提出一百四十二个问题进行考核，获罪者很多，世祖经常派左丞相阔阔和谭澄前往调解，以缓和其中的矛盾，并亲自入朝，疑问才得到澄清。
中统元年(1260)，世祖即位，提拔谭澄为怀孟路总管，不久又赐予金符，后又换金虎符。这年大旱，令百姓开凿唐温渠，引沁水灌溉农田，使百姓免于饥荒。教百姓种植，地能尽其利。至元二年(1265)迁职河南路总管，又改任平滦路总管。至元七年进京任司农少卿，不久又出任京兆总管。一年后，改任陕西、四川道提刑按察使，澄建议：“不孝有三，无后为大。应该下令百姓四十无子者可娶妾，以能传宗接代。”朝廷接受了这一建议，并定为法令。
四川佥省严忠范守成都，被宋将昝万寿击败，退保子城，世祖命澄前往接任。澄至成都，掩埋尸体，修理被焚的房屋，赈济饥民，收容逃亡的百姓，民心稍安。适逢西南夷罗罗斯归顺元朝，皇帝以为安抚新征之地应选择文武全才之人，就以澄为副都元帅、同知宣慰使之职，后因病逝世，享年五十八岁。
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