公鼎幼时端庄诚实，成年后好学。咸雍十年(1074)，中进士，调任沈州观察判官。当时辽东下雨伤害了庄稼，北枢密院大举征发濒河住户之男丁以修治堤防。有司接旨后觉得十分严厉紧急，只有公鼎说：“边境要地刚刚安宁，又大兴徭役，这不是利国便农之道。”于是上疏奏说此事。朝廷依从了他，停止征发劳役，而河水也没有酿成灾害。沿河千里的百姓无不欢欣鼓舞。改任良乡县令，减省徭役，致力于农桑，修建孔子庙和庙内学校，部民顺服归化。累迁兴国军节度副使。
当时有隶属于鹰坊之人，以张网捕鸟为名，扰乱为害百姓田地。时间久了，百姓无法忍受。公鼎向上申奏，道宗当即下令禁止。适逢公鼎上朝，大臣们告知皇上嘉许采纳其意见，公鼎说：“一郡获得安宁，实在幸甚；别的郡像这种事也很多，希望能将恩赐平均于天下。”皇上从之。迁任长春州钱帛都提点。皇上到春水，当地酋长按例要从州里借钱，公鼎说“：怎么能断了官府用度，来曲从私情？”加以拒绝。听到许多怨恨咒骂的话，公鼎说：“这是我的职守，不敢荒废。”不久拜为大理卿，平反了很多冤案。
天祚即位，公鼎历任长宁军节度使、南京副留守，改任东京户部使。当时盗贼杀了留守萧保先，初时贪图其财物，杀他以后乘机倡导作乱。百姓也互生猜忌，家庭之间互相争斗。公鼎单骑巡行郡中，陈说祸福利害，众人均放下兵器拜伏说：“您不会欺骗我们，怎敢不从命。”安定如故。拜为中京留守，赐为贞亮功臣，得以乘坐驿站的传车前往官府。当时盗贼遍地皆是，其中有人在路上遇到公鼎，便在马前叩首请求改过自新。公鼎交给他一块符照，让他恢复旧业，听说者接踵前来。不上十天，辖境以内便清平宁静了。天祚知道后，加赐保节功臣。当时人心不安分，公鼎担心发生变乱，请皇上降恩惠加以安抚，皇上为之赦免了囚犯。
公鼎多次上表请求辞官归田，皇上不批准。适逢奴贼张撒八率领无赖结伙为盗，公鼎想攻打他们却没有能力。叹道“：我想辞官已经好久了。为世务所牵累，不幸到了这一步，难道真是命吗？”因而忧愤成疾。保大元年(1120)去世，年七十九岁。
子大昌龄，任左承制；大昌嗣，氵名州刺史；大昌朝，镇宁军节度使。
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